以知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4(a+1)^2,an>0.1:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 13:24:37
.1:求a1,a2,an;2:bn=20-a,问数列{bn}的前多少项的和最大?

S1=a1=1/4(a1+1)^2, 则4a1=(a1+1)^2, 推导得:(a1-1)^2=0, 则a1=1
S2=a1+a2=1/4(a2+1)^2, 则4+4a2=(a2+1)^2, 推导得:(a2-1)^2=4, 因a>0, 则a2=3
Sn-Sn-1=an=1/4(an+1)^2-1/4(`an-1`+1)^2,则4an=(an-`an-1`)(an+`an-1`+2), 推导得:(an+`an-1`)(an-`an-1`-2)=0, 因a>0,则an=`an-1`+2, 已知a1=1,则an=1+2(n-1)=2n-1

已知bn=20-an, 则bn=21-2n
若要求Sbn最大,则要求`Sn-1`<Sn<`Sn+1`, 则bn>0, `bn+1`<0
推导得:21-2n>0, 19-2n<0
则9.5<n<10.5, 且n为整数,那么n=10

Sn=1/4(a+1)^2,
请问一下,Sn与n无关吗???

已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为Tn 设T 2n+1 -Tn